Matematika Berhingga Contoh

Variabel acak diskrit ${\displaystyle x}$ mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas ${\displaystyle P\left(x\right)}$ untuk setiap nilai yang memungkinkan ${\displaystyle x}$. Untuk setiap ${\displaystyle x}$, probabilitas ${\displaystyle P\left(x\right)}$ berada di antara ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 1}$ inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai ${\displaystyle x}$ sama dengan ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.2}$ di antara ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 1}$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

${\displaystyle 0.3}$ di antara ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 1}$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

${\displaystyle 0.4}$ di antara ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 1}$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

Untuk setiap ${\displaystyle x}$, probabilitas ${\displaystyle P\left(x\right)}$ berada di antara ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 1}$ inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.

Hitung jumlah probabilitas untuk semua nilai ${\displaystyle x}$ yang memungkinkan.

Jumlah probabilitas untuk semua nilai ${\displaystyle x}$ yang memungkinkan adalah ${\displaystyle 0.2+0.2+0.3+0.4=1.1}$.

Jumlah probabilitas untuk semua nilai ${\displaystyle x}$ yang memungkinkan tidak sama dengan ${\displaystyle 1}$, yang tidak memenuhi sifat kedua dari distribusi probabilitas.

Untuk setiap ${\displaystyle x}$, probabilitas ${\displaystyle P\left(x\right)}$ berada di antara ${\displaystyle 0}$ dan ${\displaystyle 1}$ inklusif. Namun, jumlah probabilitas dari semua nilai ${\displaystyle x}$ tidak sama dengan ${\displaystyle 1}$, yang berarti tabelnya tidak memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas.